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科目： 來源： 題型：

6個人站成一列排隊，求：
（1）甲、乙相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙不相鄰，有幾種排法？
（3）甲不排頭，乙不排尾，有幾種排法？

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科目： 來源： 題型：

某企業(yè)為更好地了解設備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分數(shù)據(jù)：設備改造效果分析列聯(lián)表
不合格品合格品總 計
設備改造前203050
設備改造后xy50
總  計MN100
工作人員從設備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件，取到合格品的概率為
4
5
．
（1）填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)；
（2）繪制等高條形圖，通過圖形判斷設備改進是否有效；
（3）能夠以97.5%的把握認為設備改造有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
       k00，7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=
4-3
2-1
．
（1）求逆矩陣M-1；
（2）求矩陣M的特征值及屬于每個特征值的一個特征向量．

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=
ex
2
（ax2+a+1），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）當-1＜a＜0時，求f（x）在[-2，-1]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a是常數(shù)），
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，方程f（x）=m在x∈[
1
e
，e]上有兩解，求m的取值范圍；（e≈2.71828）

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科目： 來源： 題型：

已知動點M到定點（1，0）的距離比到直線x=-2的距離少1．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α、β變化且α+β=
π
3
時，證明AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+2，當x∈（
1
2
，4）時，不等式f（x）＜-x+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某體育用品商場經(jīng)營一批每件進價為40元的運動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：
銷售單價x（元）6062646668…
銷售量y（件）600580560540520…
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f（x）； 
（2）試求銷售利潤z（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=總銷售收入-總進價成本）

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別為A（-1，0），B（1，0）平面內(nèi)兩點G、M同時滿足
①
GA
+
GB
+
GC
=
0
；
②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|；
③|
GM
|∥|
AB
|；
求△ABC的頂點C的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，AA′⊥平面ABCD
（1）求證：A′C∥平面BDE；
（2）求證：平面A′AC⊥平面BDE．

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同步練習冊答案