已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|的最小值為m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）當(dāng)a+2b+c=m時，求a²+2b²+3c²的最小值．

光線從A（-3，5）射到直線l：x-y+4=0上發(fā)生反射，反射光線過點(diǎn)B（0，6），求入射光線和反射光線的方程．

已知向量

a

=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（k，t）．
（Ⅰ）若

AB

⊥

a

，且|

AB

|=

5

|

OA

|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量

OB

；
（Ⅱ）若向量

AC

與向量

a

共線，且tk取最大值時，求

OA

•

OC

．

已知sinα=

2

10

，α∈（0，

π

2

）
（1）求

cos( π 2 +α)

sin(π-α)+cos(3π+α)

的值；
（2）已知cos（α-β）=-

3

5

，β∈（

π

2

，π），求β的值．

已知f（x）=3x²-12x+5，當(dāng)f（x）的定義域?yàn)橄铝懈鲄^(qū)間時，求函數(shù)的最大值和最小值．
（1）[0，3]；
（2）[-1，1]；
（3）[3，+∞）．

（1）解不等式：x+|2x-1|＜3
（2）求函數(shù)y=xlnx的導(dǎo)數(shù)．

我市某校某數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用m，n兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)高一甲、乙兩個班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學(xué)期末考試成績，并作出莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班所抽數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，用ξ表示抽到成績?yōu)?6分的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，作出分類變量成績與教學(xué)方式的2×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

求函數(shù)f（x）=

3	x2

的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=x²+1，x∈R．
（1）分別計算f（1）-f（-1），f（2）-f（-2），f（3）-f（-3）的值；
（2）從（1）中，你能得出什么結(jié)論？

已知函數(shù)f（x）=

9x

1+ax2

（a＞0）
（1）若直線y=-x+2a為曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[

1

2

，2]上的最大值；
（3）當(dāng)a=2時，設(shè)x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄∈[

1

2

，2]且x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₄=2014，若不等式f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+…+f（x₂₀₁₄）≤λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．