已知f（x）=3x2-12x+5，當f（x）的定義域為下列各區(qū)間時，求函數(shù)的最大值和最小值．
（1）[0，3]；
（2）[-1，1]；
（3）[3，+∞）．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=3x2-12x+5=3（x-2）2-7，對稱軸為x=2，如圖：
（1）若x∈[0，3]，則當x=2時，函數(shù)取得最小值f（2）=-7，當x=0時，函數(shù)取得最大值f（0）=5；
（2）若x∈[-1，1]，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，則當x=1時，函數(shù)取得最小值f（1）=-4，
當x=-1時，函數(shù)取得最大值f（-1）=20；
（3）若x∈[3，+∞），此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則當x=3時，函數(shù)取得最小值f（3）=-6，無最大值；
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），
a
+3
b
=（5，4），則sinθ=（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
10
C、-
3
10
10
D、-
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求動點P的軌跡的方程；
（2）記P的軌跡方程為E，過點F作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于A，B，C，D四點，設(shè)弦AB、CD的中點分別為M，N．求證：直線MN過定點，并求出該點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線ax+2y-8=0，4x+3y=10與2x-y=10．
（1）若三條直線相交于一點，求a的值； 
（2）若能圍成三角形，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9x
1+ax2
（a＞0）
（1）若直線y=-x+2a為曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值；
（3）當a=2時，設(shè)x1，x2，x3，…，x2014∈[
1
2
，2]且x1+x2+x3+…+x2014=2014，若不等式f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x2014）≤λ恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+4，g（x）=|x-1-a|+|x-2|；
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-1，m]（m＞-1）上的值域；
（2）若對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）-g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)
lim
x→0
cosx-1
x
的極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（x+1）=2x+7，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤5的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)x使f（x）≤m-f（-x）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案