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科目: 來源: 題型:

若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x>a},求A∩B.

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科目: 來源: 題型:

已知四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一點.
(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
(2)假設(shè)SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知圓x2+y2=4,求被此圓內(nèi)一點A(1,1)平分的弦所在的直線方程.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a≥0,b,c∈R.
(1)若f′(
1
3
)=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)M表示f′(0)與f′(1)兩個數(shù)中的最大值,求證:當0≤x≤1時,|f′(x)|≤M.

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科目: 來源: 題型:

(1)證明函數(shù)f(x)=x2-1在(-∞,0)上是減函數(shù);
(2)討論函數(shù)f(x)=x+
1
x
在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

針對時下的“韓劇熱”,某校團委對“學生性別和喜歡韓劇是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的
1
2
,男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的
1
6
,女生喜歡韓劇人數(shù)占女生人數(shù)的
2
3

(1)若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關(guān),則男生至少有多少人;
(2)若沒有充分的證據(jù)顯示是否喜歡韓劇和性別有關(guān),則男生至多有多少人.
附臨界值參考表:
P(K2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:

已知隨機變量X的分布列如下表
X12345
P 
1
10
 
3
10
a 
1
10
 
1
10
(1)求a;
(2)求P(X≥4)和P(2≤X<5).

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科目: 來源: 題型:

已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)求數(shù)列前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n;
(2)求|a1|+|a3|+|a5|+…+|a19|的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知底面為菱形的四棱錐P-ABCD中,△ABC是邊長為2的正三角形,AP=BP=
2
2
,PC=
2

(1)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(2)(理科)求二面角A-PC-D的余弦值;
(文科)求三棱錐D-PAC的體積.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,CC1=5,E是棱CC1上不同于端點的點,且
CE
CC1

(1)當∠BEA1為鈍角時,求實數(shù)λ的取值范圍;
(2)若λ=
2
5
,記二面角B1-A1B-E的大小為θ,求|cosθ|.

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同步練習冊答案