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科目： 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=-
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
1+tanα
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…
1
n(n+1)
，…，計算S1，S2，S3，由此推測計算Sn的公式，并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明．
（2）解不等式f（x+
1
2
）＞f（2x-
1
2
）．
（3）若f（x）≤m2-2am+1對所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=（sinα，1），
OB
=（cosα，0），
OC
=（-sinα，2），點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，且
AB
=
BP
．
（Ⅰ）若O，P，C三點(diǎn)共線，求以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的對角線長；
（Ⅱ）記函數(shù)f（α）=
BP
•
CA
，α∈（-
π
8
，
π
2
），試求函數(shù)f（α）的值域．

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科目： 來源： 題型：

從5名女生和4名男生中選出4人去參加辯論比賽，問：
（1）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有多少種選法？
（3）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-ax+1（a為常數(shù)），x∈[-1，1]的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜
3
2
}，B={x|x＜a或x＞a+1}，A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+kn（n∈N+），若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知曲線f（x）=ax2在x=1處的切線與x+2y=0垂直，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）與g（x）=
x
圍成的平面圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若△ABF2為正三角形，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率滿足0＜e＜
5
-1
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證OA2+OB2＜AB2．

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同步練習(xí)冊答案