對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），若存在實(shí)數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x），g（x）的一個線性表達(dá)”．
（1）若h（x）=2x²+3x-1是“函數(shù)f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，ab≠0）的一個線性表達(dá)”，求a+2b的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1），g（x）=x-1的一個線性表達(dá)”且滿足：①h（x）是偶函數(shù)；②g（x）的最小值是1，求h（x）的解析式．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=pn²-2n+q（p，q∈R，n∈N^*）．
（1）求q的值；
（2）若a₁與a₅的等差中項(xiàng)為18，b_n滿足a_n=2log₂b_n，求數(shù)列的{b_n}前n項(xiàng)和．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₇=66，a₃a₆=128，求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n．

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域 

2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0

上，點(diǎn)Q在曲線x²+（y+2）²=1上，求|PQ|的最小值．

已知全集U={不大于5的自然數(shù)}，A={0，1}，B={x|x∈A且x＜1}，C={x|x-1∉A且x∈U}．
（1）求∁_UB，∁_UC．
（2）若D={x|x∈A}，說明A，B，D的關(guān)系．

已知橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的長軸為線段AB，點(diǎn)M是橢圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，
（1）設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值；
（2）若直線MA，MB與直線x=3分別相交于C，D兩點(diǎn)，求證：以CD為直徑的圓過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

為了了解某校學(xué)生的身高情況，現(xiàn)從甲乙兩個班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，測量他們的身高后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清（用X表示），若甲班10名同學(xué)的平均身高與乙班10名同學(xué)的平均身高相同，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少？
（2）若X=4，現(xiàn)從甲班10名同學(xué)身高在160cm-170cm和170cm-180cm的人中各隨機(jī)抽取1人，求這兩人身高之和超過340cm（包括340cm）的概率．

已知過曲線C₁：x²=-4y上點(diǎn)（2，-1）的切線為l，圓C₂圓心為曲線C₁的焦點(diǎn)，圓C₂在直線l上截得的弦長為2

7

．
（1）求圓C₂的方程；
（2）設(shè)圓C₂與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在曲線C₁上，求△ABC面積的最小值．

某商場中秋前30天月餅銷售總量f（t）與時間t（0＜t≤30）的關(guān)系大致滿足f（t）=t²+10t+16，問該
商場前t天平均售出的月餅最少為多少？

已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x≥a，a＞0}，求A∩B，A∪B．