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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a＞0）
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若存在x₀＞0，使f（x₀+a）=f（x₀）+f（a），求a的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)a取最小整數(shù)時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明不等式：（1×2×3×…×n）²≤e^n（n-1）（n∈N^*）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+3x²-9x+m（m∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的極值（用含m的式子表示）；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=

-x2+4，x∈[-1，3)

5x-20，x∈[3，5]

（1）寫(xiě)出f（x）的定義域并畫(huà)出f（x）的圖象；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)增區(qū)間及值域；
（3）求不等式f（x）＞3的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=

x-1

在（1，+∞）是減函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ax+lnx

（a∈R），g（x）=x-lnx．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在（1，+∞）上的最小值；
（2）若y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）（x₁＜x₂＜x₃）．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：（f（x₁））²f（x₂）f（x₃）=x₁²x₂x₃．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=log₃（ax²-ax+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=log₃（ax²-ax+1）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

1+lnx

．
（Ⅰ）若k＞0且函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+

）上存在極值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時(shí)，不等式f（x）≥

x+2

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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