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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，A（-2，0），T（4，0），過點T任作直線l交橢圓于P，Q兩點，連接AP，AQ交直線x=1于M，N，設(shè)點M，N的縱坐標為y1，y2，證明：y1y2為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，M為上頂點，O為坐標原點，若△OMF的面積為
1
2
，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使點F為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函數(shù)，求b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知（2-
3
x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，…a50是常數(shù)，計算：
（1）a0+a1+a2+…+a50；
（2）a0+a2+…+a50；
（3）a10；
（4）（a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+…+a49）2．

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科目： 來源： 題型：

有兩種農(nóng)作物（大米和小麥），可用輪船和飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機運輸效果如表，在一天內(nèi)如何安排才能合理完成運輸2000噸小麥和1500噸大米的任務(wù)？
方式種類輪 船飛 機
小麥  300噸150噸
大米250噸100噸

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
p
•
q
，而
p
=（2-4sin2
ωx
2
，1），
q
=（cosωx，
3
sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（
π
3
）最大，求ω能取到的最小正數(shù)值；
（2）對（1）中的ω，若f（x）=2
3
sinx+1且x∈（0，
π
2
），求tanx．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax
（1）當a=0，求f（x）的極值
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（1）函數(shù)f（x）=（a-b）x 
a
3
+b-3是冪函數(shù)，求b 2log32-a -
1
2
的值．
（2）計算：tan
π
4
-cos4
π
2
+2sin3π-sin2
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點，E是線段D1O上一點，且D1E=2EO．求證平面CDE⊥平面CD1O．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域：y=
x+8
+
3-x
．

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同步練習冊答案