考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：（1）在所給的二項(xiàng)展開式中，令x=1，即可求得a
0+a
1+a
2+…+a
50 的值．
（2）在所給的二項(xiàng)展開式中，令x=1，即可求得a
0-a
1+a
2 -a
3+…+a
50 的值．
（3）a
10 即（2-
x）
50的展開式中x
10的系數(shù)，再利用通項(xiàng)公式求得 a
10 的值．
（4）把（1）、（2）得到的等式相乘可得 （a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+…+a
49）
2 =（2-
）
50 •（2+
）
50=
[(2-)(2+)]50，計(jì)算可得結(jié)果．
解答：
解：（1）在（2-
x）
50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50 中，令x=1，可得a
0+a
1+a
2+…+a
50 =（2-
）
50 ①．
（2）在（2-
x）
50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50 中，令x=-1，可得a
0-a
1+a
2 -a
3+…+a
50 =（2+
）
50 ②，
把①、②相加并處以2，求得a
0+a
2+…+a
50 =
③．
（3）a
10 即（2-
x）
50的展開式中x
10的系數(shù)，∴a
10=
•2
40•
(-)10．
（4）把①、②相乘可得，（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+…+a
49）
2 =（2-
）
50 •（2+
）
50=
[(2-)(2+)]50=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，在二項(xiàng)展開式中，通過給變量賦值，求得某些項(xiàng)的系數(shù)和，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1E=2EO．求證平面CDE⊥平面CD1O．
如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面ADPQ，AB=AQ=