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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-ax+b的圖象為曲線C
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)不是R上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的范圍.
(Ⅱ)若過曲線C外的點(diǎn)A(1,0)作曲線C的切線恰有兩條,
(1)求a,b的關(guān)系式.
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>x0•e x0+a成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)y=ax2-x-1只有一個零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(a+
1
a
)lnx+
1
x
-x
(1)當(dāng)a>1時,討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a>0時,求f(x)的極值;.
(3)當(dāng)a≥3時,曲線y=f(x)上總存在不同兩點(diǎn)P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),使得曲線y=f(x)在P、Q兩點(diǎn)處的切線互相平行,證明:x1+x2
6
5

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科目: 來源: 題型:

已知四棱錐P-ABCD底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,且AD與BC平行,AD=2AB=2BC=2,△PAD是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,且二面角P-AD-C為直二面角.
(1)求證:PD⊥平面PAB;
(2)求AD與平面PCD所成角大。

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|ax-3=0},B={x|x2-2x-3=0},且A⊆B,求實(shí)數(shù)a的值.

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求函數(shù)y=1-
1
3-2x-x2
的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為R,滿足f(
1
2
)=2,且對于任意實(shí)數(shù)m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,當(dāng)x>-
1
2
時,f(x)>0.
(1)求f(-
1
2
)的值;
(2)求證f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-12x+2,x∈R,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x-3
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在[-
3
2
,2]上的最值;
(2)若函數(shù)f(x)在[-
3
2
,2]上的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項為Sn,點(diǎn)(n,
Sn
n
),(n∈N*)均在函數(shù)y=3x-2的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
3
anan+1
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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