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科目: 來源: 題型:

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的左、右焦點,動點P滿足
PF1
PF2
=0,若直線l:3x-4y-10=0與點P的軌跡有且只有一個公共點,則下列結論正確的是( 。
A、a2+b2=2
B、a2-b2=2
C、a2+b2=4
D、a2-b2=4

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線,有如下的x與f(x)的對應值表:
x1234567
f(x)132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.6
則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有( 。﹤.
A、5B、4C、3D、2

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科目: 來源: 題型:

已知cos2θ=
3
5
,則sin4θ-cos4θ的值為(  )
A、
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、-
4
5

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1,|
a
+
b
|=3,則|
b
|的取值范圍為(  )
A、[1,2]
B、[0,4]
C、[1,3]
D、[2,4]

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科目: 來源: 題型:

已知a∈R,則“a>3”是“a2>3a”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目: 來源: 題型:

i是虛數(shù)單位,復數(shù)
1+i
-1+i
=( 。
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)對任意x∈R都滿足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5個實數(shù)根,則這5個實根的和為(  )
A、0B、5C、10D、8

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科目: 來源: 題型:

給出以下三個命題:
①已知P(m,4)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的一點,F(xiàn)1、F2是左、右兩個焦點,若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
3
2
,則此橢圓的離心率e=
4
5
;
②過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點F作斜率為
3
的直線交C于A,B兩點,若
AF
=4
FB
,則該雙曲線的離心率e=
6
5
;
③已知F1(-2,0)、F2(2,0),P是直線x=-1上一動點,若以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率為e,則e的取值范圍是[2,+∞).
其中真命題的個數(shù)為(  )
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目: 來源: 題型:

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=1,a2+a4=10,則使Sn>527成立n的最小值是( 。
A、16B、17C、22D、23

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=logx(4-3x)的定義域是( 。
A、(-∞,
4
3
B、(0,
4
3
C、(0,1)∪(1,
4
3
D、(0,1)

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