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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對任意的a∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+[
b
2
-f′（x）]x2在區(qū)間（a，3）上有最值，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=4x上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5．
（1）求直線AB的方程；
（2）在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求最大面積．（其中O為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的單調性
（1）f（x）=-
2
x
，x∈（0，+∞）；
（2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：

若P（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上，求過P的橢圓的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1），g（x）=
1
x2-1
+a，求f（x）=g（x）的根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
2
2
，過F1的直線l1交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為4
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F2且與l1垂直的直線l2交橢圓于C、D兩點，求證：
1
|AB|
+
1
|CD|
為定值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-2x3+6ax（0≤x≤1）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx）向量
b
=（cosx，-sinx），f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù) g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=4sin2x，求tan（x+
π
4
）的值．

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科目： 來源： 題型：

一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，5，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片，（Ⅰ）從盒子中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率．

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同步練習冊答案