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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為B．Q為拋物線y2=12x的焦點(diǎn)，且
F1B
•
QB
=0，2
F1F2
+
QF1
=0．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)（M在P，N之間），設(shè)直線l的斜率為k（k＞0），在x軸上是否存在點(diǎn)A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，由正三棱柱ABC-A1B1C1與正四面體D-ABC組成的幾何體中，AA1=1，AB=2，O1是正三角形A1B1C1的中心
（I）求證：DO1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求平面ACD與平面AA1B1B所成的二面角（銳角）的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
3
4
．
（1）求拋物線C的方程．
（2）是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為
3
2
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知A，B是拋物線C上的兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線，兩條切線的交點(diǎn)為M，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為N，證明：存在λ∈R，使得
MN
=λ
OF
；
（3）在（2）的條件下，若拋物線C的切線BM與y軸交于點(diǎn)R，直線AB兩點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F，試求△ABR面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），當(dāng)x=
π
6
時(shí)，y取最小值1；此函數(shù)的最小正周期為
4π
3
，最大值為5．
（1）求出此函數(shù)的解析式；
（2）寫出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-2（a+1）x+a-2，且f（0）=2a，當(dāng)a＞2時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-10n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱AC1中，CC1⊥平面ABC，AB=BC=2，AC=2
2
，BB1=
3
，E、F分別為A1C1、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C平面角的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
1-a2
=1的焦點(diǎn)在x軸上，若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+2在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線l：x-y-1=0垂直，
（1）求實(shí)數(shù)a的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，h（n）=lnn，數(shù)列{an}：an=2g（n）-h（n），求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使對(duì)任意n∈N*，不等式an＞log2m-4logm2-1恒成立．

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