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科目： 來源： 題型：

（1）等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，試求n的值；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a=
1
3
時，設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過A（5，2）和B（3，-2）兩點(diǎn)，且圓心在直線2x-y-3=0上，求該圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

（1）在△ABC中，a=
3
，b=
2
，A=60°求B；
（2）在△ABC中，已知c2=a2+b2-ab，求C角大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，底面為正方形的四棱錐S-ABCD 中，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)且SD⊥平面PAC，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
2
倍．
（1）求二面角P-AC-D的大小．
（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知-1是函數(shù)y=x2-px-3的零點(diǎn)，求出集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}的所有元素．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=3，點(diǎn)（bn，bn+1）在直線y=4x-3上． 
 （1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
 （2）記cn=log2（bn-1），求數(shù)列{an•cn}的前n項(xiàng)的和Tn；
 （3）令dn=
1
cncn+1
，證明：
1
3
≤d1+d2+…+dn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

一個底面半徑為2，高為2的圓錐，其內(nèi)接一長方體（底面在圓錐底面上，其他四個頂點(diǎn)在圓錐的母線上），如圖是其圖形及其一個軸截面圖，若AC=2，長方體底面一邊長為x．

（1）求內(nèi)接長方體的高；
（2）當(dāng)x為何值時內(nèi)接長方體體積有最大值，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1，a3，a5}⊆{0，1，3，4，16}．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2對一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1：
x2
6
+
y2
3
=1，曲線C2：x2=2py（p＞0），且C1與C2焦點(diǎn)之間的距離為2．
（1）求曲線C2的方程；
（2）設(shè)C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為A，過A斜率為k（k＞0）的直線l與C1的另一個交點(diǎn)為B，過點(diǎn)A與l垂直的直線與C2的另一個交點(diǎn)為C，問△ABC的外接圓的圓心能否在y上？若能，求出此時的圓心坐標(biāo)；否則說明理由．

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