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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M為PB的中點，D為AB的中點，且△AMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若BC=4，PB=10，求四棱錐C-ADMP的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，E是PB的中點，AB=2AD=2CD=2，且二面角P-AC-E的大小為
π
4
．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABE高的大�。�
（Ⅲ）求直線PA與平面ACE所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．點P、H分別是線段VC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：AV∥平面PBD；   
（Ⅱ）求證：VH⊥面ABCD
（Ⅲ）求三棱錐C-PBD的體積．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x|x2＜4}，B={x|-3≤x≤1}，全集U=R．
（1）求集合A∩B；（∁UA）∩B；
（2）若集合B為函數f（x）=2x的定義域，求函數f（x）=2x的值域．

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科目： 來源： 題型：

解方程z2=
.
z
，其中z為復數．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）證明：函數f（x）在R上是減函數；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率e=
2
2
，A，B是橢圓上的動點．
（1）求橢圓標準方程；
（2）若直線OA與OB的斜率乘積kOA•kOB=-
1
2
，動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
（O為坐標原點）．問是否存在兩個定點F1，F2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1，F2的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=a
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）求三棱錐C-AB1D的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=1，
（1）若
a
-2
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
⊥
b
，且
c
=
a
+2x
b
，
d
=3x
a
+2
b
，若
c
，
d
的夾角為鈍角，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

焦點在直線x=1上的拋物線的標準方程是（　�。�
A、y2=2x
B、x2=4y
C、y2=-4y
D、y2=4x

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同步練習冊答案