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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（1）若DE∥平面A1MC1，求
CE
EB
；
（2）平面A1MC1將三棱柱ABC-A1B1C1分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0．
（Ⅰ）若
a
=（3，1），
b
=（1，y），
a
∥
c
，求實數y的值；
（Ⅱ）若|
b
|=2|
a
|≠0，
a
⊥
c
，求向量
a
，
b
的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三角形ABC中AB=3，AC=6，∠BAC=60°，D為BC中點．
（1）試用向量
AB
和
AC
表示
BC
；
（2）求BC的長；
（3）求中線AD的長．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設命題p：對數函數y=logax在R+上單調遞減，命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的極坐標方程為
2
ρ=4sin（θ+
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=3+t
y=1-2t
，（t為參數）
（Ⅰ）將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，直線l的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目： 來源： 題型：

平面內兩定點A1，A2的坐標分別為（-2，0），（2，0），P為平面一個動點，且P點的橫坐標x∈（-2，2），過點P做PQ垂直于直線A1A2，垂足為Q，并滿足|PQ|2=
3
4
|A1Q|•|A2Q|
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）當動點P的軌跡加上A1，A2兩點構成的曲線為C，一條直線l與以點（1，0）為圓心，半徑為2的圓M相交于A，B兩點．若圓M與x軸的左交點為F，且
FA
•
FB
=6，求證：直線l與曲線C只有一個公共點．

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科目： 來源： 題型：

已知點Q為直線x=-4上的動點，過點Q作直線l垂直于y軸，動點P在l上，且滿足OP⊥OQ（O為坐標原點），記動點P的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設A，B為曲線C上兩點，且直線AB與x軸不垂直，若線段AB中點的橫坐標為2，求證：線段AB的垂直平分線過定點．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常數）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0．
（Ⅰ）求常數f（x）的值；
（Ⅱ）若函數（0，+∞）（f′（x）=a+
b
x
）在區(qū)間f（x）內不是單調函數，求實數x=e的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
π
12
）的值和函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞減區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

某高校調查詢問了56名男女大學生在課余時間是否參加運動，得到如表所示的數據．從表中數據分析，有多大把握認為大學生的性別與參加運動之間有關系．
參加運動不參加運動合計
男大學生20828
女大學生121628
合計322456

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同步練習冊答案