寫(xiě)出命題P的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．命題Q的否定并判斷其真假
P：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分；
Q：正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求三棱錐M-ABD的體積．

已知a∈R，函數(shù)f（x）=4x³-2ax+a．
（1）a=1時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

從參加高一年級(jí)某次模塊考試中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；
（2）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同，且都在96分以上．現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從94，95，96，97，98，99這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在[90，100]段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，S₄=20，a₁=2，b_n=

1

Sn

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知方程ax²+4x+3=0的解集為單元素集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tanA-tanB=

3

3

（1+tanAtanB）．
（Ⅰ）若c²=a²+b²-ab，求角A、B、C的大�。�
（Ⅱ）已知向量

m

=（sinA，cosA），

n

=（cosB，sinB），求|3

m

-2

n

|的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

3

2

，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1），直線(xiàn)l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若OA⊥OB，求m的值．

已知向量

m

=（2sinx，-1），

n

=（2sin（x+

π

6

），

3

），f（x）=

m

•

n

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和最小正周期．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

求點(diǎn)P（7，-6）到直線(xiàn)l：（3a+1）x+（1-2a）y+a-3=0的最大距離及相應(yīng)的a值．