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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

+y2=1經(jīng)過點P（1，

）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及其離心率；
（Ⅱ）過橢圓右焦點F的直線（不經(jīng)過點P）與橢圓交于A、B兩點，當(dāng)∠APB的平分線為PF時，求直線AB的斜率k．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x²+3，定義數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，且a_n＞0，a_n+1=

-3f(an)+9

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=

，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求證：S_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的一系列對應(yīng)值如下表：

5π

4π

11π

7π

17π

-2

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；
（3）若當(dāng)x∈[0，

7π

]時，方程f（x）=m+1恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，已知曲線C的極坐標方程為

ρ2

cos2θ

+sin²θ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為參數(shù)方程；
（2）已知曲線C上兩點A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ+

）（θ∈[0，π]），求△AOB面積的最小值及此時θ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁，底面ABCD為菱形，∠ADC=120°，E為CC₁延長線上一點．
（1）當(dāng)CE=2CC₁時，證明：A₁E∥平面B₁AD；
（2）是否存在實數(shù)λ，當(dāng)CE=λCC₁時，使得平面EB₁D₁⊥平面A₁BD？若存在，求出λ的值；若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知

sinα=-

cosα，求2cos（2α-

）．

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科目： 來源： 題型：

一名箭手進行射箭訓(xùn)練，箭手連續(xù)射2支箭，已知射手每只箭射中10環(huán)的概率是

，射中9環(huán)的概率是

，射中8環(huán)的概率是

，假設(shè)每次射箭結(jié)果互相獨立．
（1）求該射手兩次射中的總環(huán)數(shù)為18環(huán)的概率；
（2）設(shè)該箭手兩次射中的總環(huán)數(shù)為ζ，求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．