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科目： 來源： 題型：

某農場預算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍．
（1）設買鉀肥x噸，買氮肥y噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？
（2）設點P（x，y）在（1）中的可行域內，求t=
y+20
x-10
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若|
OA
+
OC
|=
13
，求α的值；
（2）
AC
•
BC
=-1，求sinα-cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，已知S3=14，S6=126．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是平行四邊形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD=1，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB
（2）求證：EF⊥面PBD
（3）求三棱錐B-CDF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-2m)2
lnx
（其中m為常數(shù)）．
（Ⅰ）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當0＜m＜
1
2
時，設函數(shù)f（x）的3個極值點為a，b，c，且a＜b＜c．證明：a+c＞
2
e
．

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科目： 來源： 題型：

已知P（-1，-1），Q（2，26）是曲線y=4x2+5x上的兩點，求與直線PQ平行的曲線y=4x2+5x上切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1≠0，2an=a1（1+Sn）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設bn=nSn，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點．
1）求證：MN∥平面PAD．
2）若PD⊥AD，PD=
3
，AD=1，求異面直線MN和BC所成的角．

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科目： 來源： 題型：

設{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，滿足a22+a32=a42+a52，S7=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（x，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
，k為常數(shù)，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（s，s+
1
2
）（s＞0）上存在極值，求實數(shù)s的取值范圍；
（2）對?x∈[1，+∞），不等式f（x）＞
t
x+1
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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