已知函數(shù)f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解關(guān)于x的方程|f（x）|=g（x）；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)a≥0時(shí)，求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

新能源汽車是指利用除汽油、燃油之外的其他能源的汽車，包括燃料電池汽車、混合動(dòng)力汽車、氫能源動(dòng)力汽車和太陽(yáng)能汽車等，其廢氣排放量比較低．為了配合我國(guó)“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，某汽車廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車中的燃料電池轎車、混合動(dòng)力轎車和氫能源動(dòng)力轎車，每類轎車均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：

	燃料電池轎車	混合動(dòng)力轎車	氫能源動(dòng)力轎車
標(biāo)準(zhǔn)型	100	150	y
豪華型	300	450	600

按能源類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中燃料電池轎車有10輛．
（1）求y的值；
（2）用分層抽樣的方法在氫能源動(dòng)力轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看做一個(gè)總體，從中任取2輛轎車，求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從混合動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)型轎車中抽取10輛進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，經(jīng)檢測(cè)他們的得分如下：9.3，8.7，9.1，9.5，8.8，9.4，9.0，8.2，9.6，8.4，把這10輛轎車的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.4的概率．

設(shè)矩陣M=

1 a b 1

．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C′：x²-2y²=1，求a+b的值．

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴-7m²+9=0，若該方程表示一個(gè)圓，求m的取值范圍及圓心的軌跡方程．

學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，為了使中間矩形的區(qū)域面積盡可能大，應(yīng)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？

已知函數(shù)f（x）=

1

x

+alnx（a為參數(shù)）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=10，a₅-2a₂=6．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b_n=

2n-1(n為奇數(shù)) 1 2 an-1(n為偶數(shù))

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_2n．

已知函數(shù)f（x）=2x²+ax-alnx（a∈R），當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

化簡(jiǎn)：

ln22+ln 1 4 +1

．

已知函數(shù)f（x）=2cos²（

π

8

x+

π

8

）．
（1）把f（x）的解析式化為f（x）=Acos（ωx+ϕ）+B的形式，并用五點(diǎn)法作出f（x）在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．（要求列表）
（2）說(shuō)出y=cosx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換y=f（x）的圖象．