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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求gn（x）的表達式；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N+，比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n-f（n）的大小，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個頂點分別是A1，A2，左右兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是雙曲線上異于A1，A2的任意一點，則下列命題中真命題為
 
．
①|(zhì)|PA1|-|PA2||=2a；
②直線PA1，PA2的斜率之積等于定值
b2
a2
；
③使得△PF1F2為等腰三角形的點P有且僅有四個；
④若
PA1
•
PA2
=b2，則
PF1
•
PF2
=0；
⑤由P點向兩條漸近線分別作垂線，垂足為M，N，則△PMN的面積為定值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+2|-|x-2|的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點，則直線DE與平面A1BC1的夾角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函數(shù)f（x+1）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知z+i=2-i，則|z|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的共同焦點，若點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，S7=7，S15=75，已知Tn為數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和，則Tn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：3x+y-10=0和圓心在原點的圓C相切，則圓C方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，則曲線C的直角坐標方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案