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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，
2
2
）和（
2
2
，
3
2
），其中e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（x0，y0）（x0y0≠0）為橢圓C上一點(diǎn)，取點(diǎn)A（0，
2
），E（x0，0），連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D．點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．證明：直線QG與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M為正方形AA1D1D的中心，N為棱AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BB1D1D；
（Ⅱ）求四棱錐N-BB1D1D的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在側(cè)棱與底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥BC，且A1A=AB=BC=1，CD=2．
（1）求證：AB1⊥平面A1BC；
（2）在線段CD上是否存在點(diǎn)N，使得D1N∥平面A1BC？若存在，求出此時(shí)三棱錐N-AA1C的體積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-
1
2
）x2-2ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求g（x）=f（x）+ax在x=1處的切線方程；
（Ⅲ）若在區(qū)間（1，+∞）上，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+|2x-4|+a．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求不等式f（x）＞x2+|x|的解集；
（2）若不等式f（x）≥0的解集為實(shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點(diǎn)D，且DC=2AD=2，E為PC上一點(diǎn)，PE：EC=1：2，
（Ⅰ）求證：DE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面PDB⊥平面ABC；
（Ⅲ） 若PD=2，AB=
3
，∠ABC=60°，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
，求證：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的方程為（x-4）2+y2=1．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
6
）=
1
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和圓M的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P是橢圓C上的一點(diǎn)，PF1與y軸的交點(diǎn)Q恰為PF1的中點(diǎn)，|OQ|=
3
4
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，求△AMN面積的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)幾何體是由圓柱OO′和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案