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科目： 來源： 題型：

化簡：（sinα+cosα）2．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知：實數a、b、c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數不大于
1
3
．
（2）已知：實數a、b、c滿足a+b+c=2013，求證：a、b、c中至少有一個數不小于671．
（3）根據（1）（2）請猜想一般性的結論并證明．

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科目： 來源： 題型：

若實數x，y 滿足：
x-y+1≤0
x＞0
，求
y
x
的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
cos(π-x)cos(
π
2
-x)tan(-π+x)
sin2(
π
2
+x)-sin2(π+x)
的值．

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科目： 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知復數（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數，求實數m的值；
（2）把復數z的共軛復數記做
.
z
，已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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科目： 來源： 題型：

7個同學站成一排，則甲乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的首項為a1=4，前n項和為Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=15（an+1）+n（n∈N*），求數列{bn}前n項的和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
16
+
y2
9
=1，
（1）求該橢圓的長軸和短軸、頂點的坐標；
（2）若該橢圓焦點為F1、F2，直線L經過點F1且與橢圓相交于M，N兩點，則求△MNF2的周長．

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科目： 來源： 題型：

正項數列{an}中，a1=2，a2=8，an2an-2=2an-13（n＞3）．
（1）設bn=log2
an+1
2an
，求證數列{bn}為等比數列，并求通項bn；
（2）設cn=nbn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案