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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，以O(shè)x為始邊分別作角α與β（0＜α＜β＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
）．
（1）求sin2α的值；
（2）若β-α=
π
2
，求cos（α+β）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面PDAQ，AB=AQ=
1
2
DP．
（1）求證：棱錐Q-ABCCD與棱錐P-DCQ的體積相等．
（2）求異面直線CP與BQ所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（文） 已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面，O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長(zhǎng)與底面圓的直徑長(zhǎng)之比為2：1，且該圓柱體的體積為32π，如圖所示．
（1）求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值；
（2）若C1是半圓弧A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)C在半徑OA上，且OC=
1
2
OA，異面直線CC1與BB1所成的角為θ，求sinθ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有3名男生，4名女生排成一行．
（1）若男生必須排在一起，有多少種排法？
（2）若男生、女生各不相鄰，有多少種排法？
（3）若甲在乙的左邊，有多少種排法？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，離心率為
2
2
，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，2）的直線AB交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x-ax2-lnx．
（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）f（x）=4x3-5x2-1895           
（2）f（x）=x3+sinx-cosx
（3）f（x）=（3x-2）（3x+3）
（4）f（x）=
4x3-5x2+2
x
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，并判斷40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關(guān)．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005．

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科目： 來(lái)源： 題型：

拋物線的焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，過(guò)F斜率為
1
2
的直線l和x軸交于點(diǎn)A，且△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)集S是滿足下面兩個(gè)條件的集合：
①1∉S．
②若a∈S，則
1
1-a
∈S．
求證：若a∈S，a≠0，則1-
1
a
∈S．

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同步練習(xí)冊(cè)答案