科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，a_n+1=1+，不難發(fā)現(xiàn)，當a取不同的值時，可以得到不同的數(shù)列，例如，當a=1時，得到無窮數(shù)列：1，2，，，…；當a=-時，得到有窮數(shù)列：-，-1，0。
（1）當a為何值時，a₄=0；
（2）設數(shù)列{b_n}滿足：b₁=-1，b_n+1=（n∈N*）求證：a取數(shù)列{b_n}中的任何一個數(shù)，都可得到一個有窮數(shù)列{a_n}；
（3）若對任意n∈N*且n≥5，都有＜a_n＜2成立，試求a 的取值范圍。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知a>b>c，且a+b+c=0，求證：。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

對于命題P：存在一個常數(shù)M，使得不等式對任意正數(shù)a，b恒成立，
（1）試猜想常數(shù)M的值，并予以證明；
（2）類比命題P，某同學猜想了正確命題Q：存在一個常數(shù)M，使得不等式
對任意正數(shù)a，b，c恒成立，觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的正確命題（不需要證明）。

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=，且a_n=（n≥2，n∈N*）。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a₁·a₂·…a_n＜2·n！

科目： 來源：0101 月考題 題型：證明題

用適當方法證明：已知：a＞0，b＞0，求證：。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知a，b是正實數(shù)，求證：。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

設x，y∈R*且x+y=1，求證：。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

科目： 來源：同步題 題型：證明題

求證：。

科目： 來源：同步題 題型：證明題