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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題時,對結(jié)論:“自然數(shù)a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”正確的假設(shè)為(  )
A.a(chǎn),b,c都是奇數(shù)
B.a(chǎn),b,c都是偶數(shù)
C.a(chǎn),b,c中至少有兩個偶數(shù)
D.a(chǎn),b,c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

命題“a,b是實數(shù),若|a-1|+|b-1|=0,則a=b=1”,用反證法證明時,應先假設(shè)______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a,b∈R,a2+b2=2,試用反證法證明:a+b≤2.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時,應假設(shè)( 。
A.a(chǎn),b,c中至多一個是偶數(shù)
B.a(chǎn),b,c中至少一個是奇數(shù)
C.a(chǎn),b,c中全是奇數(shù)
D.a(chǎn),b,c中恰有一個偶數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“一個三角形中,至少有一個內(nèi)角不小于60°”時,應假設(shè)( 。
A.三角形中至多有一個內(nèi)角不小于60°
B.三角形中三個內(nèi)角都小于60°
C.三角形中至少有一個內(nèi)角不大于60°
D.三角形中一個內(nèi)角都大于60°

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“對任意a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”,正確的反設(shè)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求證:2<(1+
1
n
n<3(n≥2,n∈N*).

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科目: 來源:上海模擬 題型:填空題

在解決問題:“證明數(shù)集A={x|2<x≤3}沒有最小數(shù)”時,可用反證法證明.假設(shè)a(2<a≤3)是A中的最小數(shù),則取a′=
a+2
2
,可得:2=
2+2
2
<a′=
a+2
2
a+a
2
=a≤3
,與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾!那么對于問題:“證明數(shù)集B={x|x=
n
m
,m,n∈N*,并且n<m}
沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設(shè)x=
n0
m0
是B中的最大數(shù),則可以找到x'=______(用m0,n0表示),由此可知x'∈B,x'>x,這與假設(shè)矛盾!所以數(shù)集B沒有最大數(shù).

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科目: 來源:崇明縣二模 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的各項都是正數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且對任意n∈N*,都有an2=4Sn-2an-1,b1=e,bn+1=bnλ,cn=an+1•lnbn(常數(shù)λ>0,lnbn是以為底數(shù)的自然對數(shù),e=2.71828…)
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)用反證法證明:當λ=4時,數(shù)列{cn}中的任何三項都不可能成等比數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,試問:是否存在常數(shù)M,對一切n∈N*,(1-λ)Tn+λcn≥M恒成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,請證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“方程ax2+bx+c=0(a≠0)至多有兩個解”的假設(shè)中,正確的是(  )
A.至多有一個解B.有且只有兩個解
C.至少有三個解D.至少有兩個解

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同步練習冊答案