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已知函數(shù)y=x²-4x+6
①當x∈R時，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間；
②當x∈[1，4]時，求出函數(shù)的最大值、最小值．

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如圖1，游樂場中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其最低點離地面5米，如果以你從最低點登上摩天輪的時刻開始計時，那么你與地面的距離y （m） 隨時間x （min）變化的關(guān)系將如圖所示（該圖象近似于y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0）的圖象）．

（Ⅰ）求出y（m）和x（min）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當你第四次距離地面65米時與第一次距離地面65米時相隔多少時間？

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如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=

1

2

AB．直角梯形ACEF中，EF

∥ .

.

1

2

AC，∠FAC是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是

1

3

，試求∠FAC的余弦值．

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如圖所示，拋物線y=1-x²與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元（a＞0），其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元．
（Ⅰ）求等待開墾土地的面積；
（Ⅱ）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F分別為BD、PD的中點，EA=EB．
（Ⅰ）證明：PB∥面AEF；
（Ⅱ）證明：AD⊥PB．

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