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科目： 來源： 題型：

各項均為正數的數列{an}中，a1=1，Sn是數列{an}的前n項和，對任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an
2n
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

某公司經銷某種產品，每件產品的成本為6元，預計當每件產品的售價為x元（9≤x≤11）時，一年的銷售量為（12-x）2萬件．
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產品的售價x的函數關系；
（2）當每件產品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC的兩邊AB=2，AC=1，點D在BC邊上，且滿足
|
AB
|
|
AC
|
=
|
BD
|
|
DC
|
，點M為AD的中點，過點M的直線l分別交AB、AC于點P、Q，已知：
AP
=λ
AB
，
AQ
=μ
AC
（其中0＜λ≤1，0＜μ≤1），△ABC和△APQ的面積分別為S1、S2．
（Ⅰ）求△ABC的面積的最大值；
（Ⅱ）求證：
1
λ
+
2
μ
的值為一個定值；
（Ⅲ）求
S2
S1
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知實數a∈[1，6]，b∈[1，6]，曲線C：
|x|
a
+
|y|
b
=1，若x，y∈R，求曲線C所圍成區(qū)域的周長不小于8的概率．

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科目： 來源： 題型：

某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取了180名員工進行調查，在被調查員工中有100名工作積極，80名工作一般，120名積極支持企業(yè)改革，60名不太贊成企業(yè)改革，工作積極的員工里有80%積極支持企業(yè)改革．
（1）作出2×2列聯表
積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革 合計
工作積極
工作一般
合計
（2）對于人力資源部的研究項目進行分析，根據上述數據能否有99.9%的把握認為工作積極性與對待企業(yè)改革態(tài)度有關？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥K0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目： 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若數列{bn}是等差數列，且bn=
Sn
n+c
，求非零常數c；
（3）在（2）的條件下，設cn=an2-λbn，已知數列{cn}為遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的第1項a1=1，且an+1=
an
1+an
（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）請證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，求證：x6-x5+x2-x+1＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，t）．
（1）若
m
與
n
互相垂直，求t的值；
（2）若
m
與
n
互相平行，求t的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
1
4
，a2=
3
4
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*）數列{bn}滿足b1=
1
2
，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：數列{bn-an}為等比數列，并求出數列{bn}的通項公式．

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