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科目： 來源： 題型：

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y（萬元）和房屋的面積x（m2）的數(shù)據(jù)，若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．
x 80 90 100 110 120
y 48 52 63 72 80
試求：（1）線性回歸方程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150m2時的銷售價格．
參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
x
y
n
i=1
x
2
i
-n
x
2
=
n
i=1
(xi-
x
)(yi-
y
)
n
i=1
(xi-
x
)2
=
Sxy
S
2
X
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-n2，數(shù)列{bn}滿足：b1=2，bn+1=3bn-t（n-1），已知an+1+bn+1=3（an+bn）對任意n∈N*都成立
（1）求t的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an2+anbn}的前n項的和為Tn，問是否存在互不相等的正整數(shù)m，k，r，使得m，k，r成等差數(shù)列，且Tm+1，Tk+1，Tr+1成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知在（
3x
-
1
2
3x
）n的展開式中，第6項T5+1為常數(shù)項．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）問展開式中的有理項．分別為第幾項？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心C在x軸上，圓心C的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且圓C與直線4x+3y-33=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線ax-y-7=0與圓C相交于A，B兩點，且滿足CA⊥CB，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|
x
x2+1
+
1
3
-a|+2a，x∈[0，24]，其中a是參數(shù)，且a∈[0，
3
4
]，若把f（x）的最大值記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（2）求函數(shù)M（a）解析式；
（3）求函數(shù)M（a）值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在半徑為2
3
、圓心角為60°的扇形的弧AB上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點M，N在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y．
（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域：
①設(shè)PN=x，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式．
（Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式f（x）≥
3
2
的x的取值范圍．
（3）若f（α）=
1
3
，α∈[-
π
3
，
π
6
]，求f（α+
π
6
）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中點，F(xiàn)是CC1上一點，且CF=2a．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角F-AD-C的正切值；
（Ⅲ）試在AA1上找一點E，使得BE∥平面ADF，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求值：
（1）sin163°sin223°+sin253°sin313°
（2）
tan330°•cos(-315°)•cos420°
cot(-600°)•sin1050°
．

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科目： 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，AE=1，DE=
2
，CE=
3
．點P1，P2分別是線段AE、CE（不包括端點）上的動點，且線段P1P2∥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：P1P2⊥BD；
（Ⅱ）求四面體P1P2AB體積的最大值．

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