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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知內(nèi)角A=
π
3
,邊BC=2
3
.設(shè)內(nèi)角B=x,面積為y.
(1)若x=
π
4
,求邊AC的長;
(2)求y的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知點(4,-4)在拋物線C:y2=2px(p>0)上,過焦點F且斜率為k(k>0)的直線交拋物線C于A、B兩點,|AB|=8,線段AB的垂直平分線交x軸于點G.
(Ⅰ)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若線段AB的中點為H,求△FGH的外接圓方程.

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科目: 來源: 題型:

已知點P(x0,y0)是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1上一點,A點的坐標(biāo)為(6,0),求線段PA中點M的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=
3
AD
.E為CD上一點,且CE=3DE.
(1)求證:AE⊥平面SBD;
(2)求二面角A-SB-D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C與雙曲線x2-
y2
2
=1有共同的漸近線,且雙曲線C過點M(2,2),則過點A(1,1)能否作直線l,使l與雙曲線C交于Q1、Q2兩點,且A是線段Q1Q2的中點,這樣的直線l如果存在,求出它的方程;如果不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線頂點在原點,焦點在x軸上.又知此拋物線上一點A(1,m)到焦點的距離為3.
(Ⅰ)求此拋物線的方程;
(Ⅱ)若此拋物線方程與直線y=kx-2相交于不同的兩點A、B,且AB中點橫坐標(biāo)為2,求k的值.

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科目: 來源: 題型:

(1)若關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0的兩根均在[-1,1]之間,求m的取值范圍.
(2)若關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0在[-1,1]內(nèi)有解,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差為d(d∈Z),前n項的和為Sn,且a3=20,185<S7<195.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)記bn=
1
anan+1
,{bn}的前n項的和為Tn,求證:Tn
1
42

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科目: 來源: 題型:

如圖,ABCD是邊長為2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且EF=
1
2
BD
(1)求證:BF∥平面ACE;
(2)求二面角B-AF-C的大小;
(3)求點F到平面ACE的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=
1
2
AD,四邊形ABCD是直角梯形中,∠ABC=∠BAD=90°.
(1)求證:CD⊥平面PAC;
(2)求二面角A-PD-C的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案