寫出符合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)M（a，2）到準(zhǔn)線的距離為3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與雙曲線

x2

4

-

y2

3

=1有共同的漸近線且過點(diǎn)A（2，-3）求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程．

某單位建造一間背面靠墻的倉庫，已知倉庫地面面積為27平方米，倉庫正面每平方米的造價(jià)為1500元，倉庫側(cè)面每平方米的造價(jià)為1000元，倉庫頂?shù)脑靸r(jià)為6400元，如果墻高3米，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，其對(duì)邊AD與BC的延長線交于圓O外一點(diǎn)E，自E引一直線平行于AC，交BD延長線于點(diǎn)M，自M引MT切圓O于T點(diǎn)，則MT=ME．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x有兩相等的實(shí)數(shù)根1．
（1）若f（0）=2，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，2]的最小值（用a表示）；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若g（x）=f（x）+|x-a|+（2a-1）x，求g（x）在[1，2]上的最小值．

已知直線l：y=3x+3，求：
（1）過點(diǎn)A（3，2）且與直線l平行的直線方程m；
（2）點(diǎn)B（4，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x+1

x-1

（1）求函數(shù)f（x）=

x+1

x-1

在點(diǎn)（3，2）處的導(dǎo)數(shù)；
（2）求與函數(shù)f（x）=

x+1

x-1

在點(diǎn)（3，2）處的切線垂直且經(jīng)過切點(diǎn)的直線方程．

設(shè)三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a²=b²+c²-2bcx成立，試問以a、b、c為三邊的長是否可以構(gòu)成三角形？請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-（a+3）x+3alnx，（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線為l：y=b，求a，b的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于定義在正實(shí)數(shù)集R⁺上的函數(shù)S（x），T（x），若對(duì)任意x₂＞x₁＞0，均有S（x₂）-S（x₁）＞k[T（x₂）-T（x₁）]，（k∈R⁺），則稱函數(shù)S（x）是T（x）的“超k倍速”函數(shù)，已知函數(shù)f（x）是g（x）=-x，（x∈R⁺）的“超3倍速”函數(shù)，求a的取值范圍．

已知正三棱錐S-ABC，SA=4，AB=6，SO⊥面ABC．
（1）求高SO，斜高SD；
（2）求S-ABC表面積與體積；
（3）求側(cè)棱SA與面ABC所成角的正切值；
（4）求二面角S-BC-A的正弦值．

當(dāng)x＞1時(shí)，試比較x+lnx與e^2x的大小．