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科目: 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a,b,c,且有
2
sin(2A+
π
4
)+sin(A+C+
π
6
)=1+2cos2A.
(Ⅰ)求A、B的值;
(Ⅱ)若a2+c2=b-ac+2,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足約束條件:
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,則z=x-3y的最小值
 

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(sinα,1),
b
=(cosα,2),α∈(0,
π
4
).
(1)若
a
b
=
17
8
,求sinα-cosα的值;
(2)若
a
b
,又β為銳角,且tanβ=
1
3
,求α+β的值.

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科目: 來源: 題型:

已知{an}是遞增的等差數(shù)列,a1=2,Sn為其前n項和,若a1,a2,a6成等比數(shù)列,則S5=
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4

(Ⅰ)求f(x)在[-
π
2
,0]上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x0)=
3
5
,且x0∈[0,
π
3
],求sin2x0的值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且角A=60°,若S△ABC=
15
3
4
,且5sinB=3sinC,則△ABC的周長等于
 

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an2+nan+α,首項a1=3.
(Ⅰ)當n∈N*時,an≥2n恒成立,求α的取值范圍;
(Ⅱ)若α=-2,求證:
1
a1-2
+
1
a2-2
+…+
1
an-2
<2.

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1=sin2x+λi,z2=m+(m-
3
cos2x)i
(λ,m,x∈R),且z1=z2
(1)設(shè)λ=f(x),求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當x∈[0,
π
2
]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)正項等比數(shù)列{an},已知它的前n項積為Tn,若T10=9T6,則a5•a12的值為
 

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科目: 來源: 題型:

曲線C極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
(t為參數(shù)),則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 

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同步練習(xí)冊答案