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科目： 來源： 題型：

已知過點A（m，m）的任意直線都與曲線C：x2+y2-x-y=0至少有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=-cosx-sinx，f′（x）是其導函數(shù)．若命題“?x∈[
π
2
，π]，f′（x）＜a”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=-3t+2
y=4t
（t為參數(shù)），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
①求點Q的軌跡C2的方程；
②在以O為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中，N為曲線p=2sinθ上的動點，M為C2與x軸的交點，求|MN|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2x-x 2
的定義域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

把5名新兵分配到一、二、三3個不同的班，要求每班至少有一名且甲必須分配在一班，則所有不同的分配種數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=λ（λ＜0）的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是
 
．（請寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是R；
③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過第一象限；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
⑤函數(shù)F（x）=4f（x）+3x至少存在一個零點．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點F到雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
4
5
5
，點P是拋物線y2=8x上的一動點，P到雙曲線C的上焦點F1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=sinx，下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）任意兩個零點之間的距離為kπ（k∈Z）；
②存在x0＞0，x0≤f（x0）；
③曲線f（x）=sinx關(guān)于x軸對稱的圖形與關(guān)于y軸對稱的圖形重合；
④l1，l2是函數(shù)f（x）=sinx圖象上的任意兩條相互垂直的切線，則l1，l2斜率之和為0；
⑤設④中l(wèi)1，l2交于P點，則P點坐標可以是（
π
2
，
π
2
）．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列問題：
已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2014=（1-2×1）2014=1，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=（1+2×1）2014=32014請仿照這種“賦值法”，令x=0，得到a0=
 
，并求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

過原點的直線l與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于B，C兩點，A為拋物線x2=-8y的焦點，則|
AB
+
AC
|=
 
．

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