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科目： 來源：同步題 題型：填空題

設(shè)三棱錐PABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H，給出下列命題：①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；②若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；③若∠ABC=90°，H是AC的中點(diǎn)，則PA=PB=PC；④若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心；那么正確命題的序號(hào)為（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的長分別是8，12，過AB的中點(diǎn)E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長為（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）E在AB的何處時(shí)截面EGFH的面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，AA′是長方體的一條棱，這個(gè)長方體中與AA′垂直的棱共（    ）條．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

在空間四邊形ABCD中，N，M分別是BC，AD的中點(diǎn)，則2MN與AB+CD的大小關(guān)系是（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為90°，則四邊形EFGH的面積是（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)O，O1分別是四邊形ABCD，A1B1C1D1的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是四邊形AA1D1D，BB1C1C的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)G，H分別是四邊形A1ABB1，C1CDD1的對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：△OEG≌△O1FH。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，P是棱AD上一點(diǎn)，AP=，過P、M、N的平面與棱CD交于Q，則PQ=（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H。
（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；
（2）E在AB的何處時(shí)截面EGFH的面積最大？最大面積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案