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科目： 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；
（2）y=lnx+
1
x
-
x

（3）y=xcos（2x）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=1，平面向量
m
=（sin（π-C），cosC），
n
=（sin（B+
π
2
），sinB），且
m
•
n
=sin2A．
（Ⅰ）求△ABC外接圓的面積；
（Ⅱ）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求
|
OD
|
cosA
+
|
OE
|
cosB
+
|
OF
|
cosC
的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知 O（0，0），A（2，x），B（x-3，2）（x∈R）
（1）當
OA
⊥
OB
時，求x的值．
（2）若
OA
•
OB
=6，
OC
=
OA
-
OB
，求|
OC
|．

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科目： 來源： 題型：

計算（
1-i
1+i
）10．

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科目： 來源： 題型：

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）11985
（1）畫出散點圖；
（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； 
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目： 來源： 題型：

某學習小組共有n個同學．
（1）若從中任選2人分別上臺做數(shù)學、物理學科的學習經(jīng)驗介紹，其方法數(shù)至少有20種，求n的取值范圍；
（2）若從中任選2人去聽講座與任選3人去聽講座的方法數(shù)相同，求n的值；
（3）課外輔導(dǎo)時，有數(shù)學、物理兩個興趣班可供這n個同學選報，每人必須報而且只能報一個班，如果總的選擇方法數(shù)為m，求證：對任意n≥2總有m＞n+1．

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科目： 來源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [230，235） 8 0.16
第二組 [235，240） ① 0.24
第三組 [240，245） 15 ②
第四組 [245，250） 10 0.20
第五組 [250，255] 5 0.10
合              計 50 1.00
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）估計成績不低于240分的學生約占多少；
（3）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖：A（-
3
m，m），B（
3
n，n）兩點分別在射線0S，OT上移動，且
OA
•
OB
=-
1
2
，O為坐標原點，動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（x0，
1
2
），過Q作（Ⅰ）中曲線C的兩條切線，切點分別為M，N，
①求證：直線MN過定點；
②若
OM
•
ON
=-7，求x0的值．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊落在直線y=
1
2
x上，求sinα+2cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x-
π
4
）+
3
cos2x-3，x∈[
π
4
，
π
2
]
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若方程f（x）=m僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案