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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形，側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為
3
，寬為1的矩形，俯視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S．

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科目： 來(lái)源： 題型：

光線自點(diǎn)M（2，3）射到點(diǎn)N（1，0）后被x軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程．（請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）、g（x）是兩個(gè)實(shí)系數(shù)首項(xiàng)系數(shù)為1的三次多項(xiàng)式，方程f（x）=0，g（x）=0，f（x）=g（x）共有八個(gè)不同的實(shí)根．證明：這八個(gè)根中最大和最小的不能都是f（x）=0的根．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e=
3
2
且與雙曲線C2：
x2
b2
-
y2
b2+1
=1有共同焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點(diǎn)作C1的切線l，求l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值；
（3）設(shè)橢圓C1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)橢圓C1上的一點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E，若C點(diǎn)滿足
AB
⊥
BC
，
AD
∥
OC
，連結(jié)AC交DE于點(diǎn)P，求證：PD=PE．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)的充要條件為a=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且
b
a
=
sin2C
sinA
．
（Ⅰ）若C=
5
12
π，求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，B≤
π
3
≤C，求△ABC面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=Acos（ωx-
π
3
）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，1）．
（1）求A和ω；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列已知條件求曲線方程．
（Ⅰ）求與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線且過(guò)A（2
3
，-3）點(diǎn)的雙曲線方程；
（Ⅱ）求與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1有相同離心率且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-
3
）的橢圓方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊是a、b、c，已知3acosA=
6
（ccosB+bcosC）
（1）求tan2A的值；  
（2）若sin（
π
2
+B）=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+bx+c在x=1處的切線是y=（3a-3）x-3a+4．
（1）試用a表示b和c；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值．

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