光線自點(diǎn)M（2，3）射到點(diǎn)N（1，0）后被x軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程．（請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果）
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)點(diǎn)MN在直線l1上，用兩點(diǎn)式求得直線l1上的方程，再根據(jù)反射定律，用點(diǎn)斜式求得直線l2的方程．
解答： 解：如圖，設(shè)入射光線與反射光線分別為l1與l2，
由直線的兩點(diǎn)式方程可知：l1：
y-0
x-1
=
3-0
2-1
，
化簡(jiǎn)得：l1：3x-y-3=0．
其中k1=3，由光的反射原理可知：∠1=∠2，∴k2=-k1=-3，
又∵N∈l2 ，由直線的點(diǎn)斜式方程可知：l2：y-0=-3（x-1），
化簡(jiǎn)得：l2：3x+y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩點(diǎn)式和點(diǎn)斜式求直線的方程，反射定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=3n+5，bn=2n+4，則它們的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成的新數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖程序語(yǔ)句的過(guò)程中，執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2}，Q={-1，1，2，3}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b，求方程f（x）=0有兩相等實(shí)根的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=Acos（ωx-
π
3
）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，1）．
（1）求A和ω；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，設(shè)函數(shù)g（x）=lg2x-2algx+4，x∈[
1
10
，+∞） 的最小值為h（a）
（Ⅰ）求h（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)h（a）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求此幾何體的表面積；
（Ⅱ）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)A為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)B為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，a5=32．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下結(jié)論：
①在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，則
BC
•
CA
=20，
②已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|
AB
+
BC
+
AC
|=2
2
，
③已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
）則A，B，D三點(diǎn)共線．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案