求值域：y=

x-2

x2-3x+2

．

已知△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，∠B=2∠C，sinC=

7

4

（1）求cosB，cosA的值；
（2）設(shè)bc=24，求邊a的長．

已知A（-1，0），B（1，4），在平面上動點(diǎn)Q滿足

QA

•

QB

=4，P是Q關(guān)于直線y=2（x-4）的對稱點(diǎn)，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

已知集合A={x|-1≤x≤a}，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x²，x∈A}，是否存在實(shí)數(shù)a，使得P=Q？

有兩份相同的化學(xué)物質(zhì)分別放入并排擺放的8個容器中的某兩個容器內(nèi)，要求放有化學(xué)物質(zhì)的兩個容器之間的間隔不小于4個，問不同的放入方法有多少種？

在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列（整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）A（n）：A₁，A₂，A₃，…，A_n與B（n）：B₁，B₂，B₃，…，B_n，其中n≥3，若同時滿足：
①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；
②線段A_iA_i+1⊥B_iB_i+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點(diǎn)列．
（Ⅰ）求A（3）：A₁（0，2），A₂（3，0），A₃（5，2）的正交點(diǎn)列B（3）；
（Ⅱ）判斷A（4）：A₁（0，0），A₂（3，1），A₃（6，0），A₄（9，1）是否存在正交點(diǎn)列B（4）？并說明理由；
（Ⅲ）?n≥5，n∈N，是否都存在無正交點(diǎn)列的有序整點(diǎn)列A（n）？并證明你的結(jié)論．

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+

a

2x

-1（a為實(shí)數(shù)），當(dāng)a=0時，若函數(shù)y=g（x）為奇函數(shù)，且在x＞0時，g（x）=f（x）．求函數(shù)y=g（x）的解析式．

已知函數(shù)y=x（

1

3x-1

+

1

2

），證明其在定義域上恒大于0．

求函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的值域．

求證：tan5α-tan3α-tan2α=tan5α•tan3α•tan2α．