已知sinα+cosα=

1

2

，則cos4α=．

根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的a的值為．

在（x+3）（x-1）⁶的展開式中，x⁴的系數(shù)是（用數(shù)字作答）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x²+y²=16，點(diǎn)P（1，2），M，N為圓O上不同的兩點(diǎn)，且滿足

PM

•

PN

=0．若

PQ

=

PM

+

PN

，則|

PQ

|的最小值為．

在一次演講比賽中，6位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如圖1所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù)x_i（1≤i≤4），在如圖2所示的程序框圖中，

.

x

是這4個(gè)數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的v的值為．

定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），對(duì)任意x滿足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0．則下列結(jié)論正確的有
①函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)；
②f（

2

）＞f（sin18°+cos18°）；
③若f（2）=2014，f（2014）=-2，則y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；
④若x₁＜x₂且x₁+x₂＞4則f（x₁）＜f（x₂）；
⑤在△ABC中，若三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且f（

3

sinA）＜f（sin（C-

π

6

）），則△ABC為鈍角三角形．

復(fù)數(shù)z=

i

1- i

（其中i為虛數(shù)單位）的模為．

已知函數(shù)f（x）=

x2-2kx+k2+1

x-k

的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)閇2，+∞），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

二項(xiàng)式（x²-

1

x

+2）⁵的展開式中x³項(xiàng)的系數(shù)為．

一艘輪船在勻速行駛過程中每小時(shí)的燃料費(fèi)與它速度的平方成正比，除燃料費(fèi)外其它費(fèi)用為每小時(shí)96元．當(dāng)速度為10海里/小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元．若勻速行駛10海里，當(dāng)這艘輪船的速度為海里/小時(shí)時(shí)，費(fèi)用總和最�。�