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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)（1，
2
2
），右焦點(diǎn)為F2．設(shè)A，B是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-
1
2
，線段AB的中垂線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），M是線段AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求證點(diǎn)M到點(diǎn)E（
3
2
，0）、F（3、0）的距離之比是常數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（0，2），且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）點(diǎn)P為軌跡C上任意一點(diǎn)，直線l為軌跡C上在點(diǎn)P處的切線，直線l交直線：y=-1于點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥l交軌跡C于點(diǎn)Q，求△PQR的面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF與直線AB垂直，H為垂足，CF與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑等于2，求弦CF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)F，B，A三點(diǎn)的圓的圓心為（p，q）．
（1）當(dāng)p+q≤0時(shí)，求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）若D（b+1，0），在（1）的條件下，當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí)，（
MF
+
OD
）.
MO
的最小值為
7
2
，求橢圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)的和，且滿足a1=2，對(duì)一切n∈N*都有Sn+1=3Sn+n2+2成立，設(shè)bn=an+n．
（1）求a2；
（2）求證：數(shù)列{bn} 是等比數(shù)列；
（3）求使
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＞
40
81
成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n和為Sn，且滿足an+Sn=1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λn+
3λ
2n
}為等差數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)bn=
1
2n+1(an+1)(an+1+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x+
1
2x

（1）判斷f（x）為奇偶性；
（2）證明f（x）函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：C、D、G、E四點(diǎn)共圓．
（Ⅱ）若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=9x+2•3x-2的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案