科目： 來(lái)源： 題型：

PA，PC分別切⊙O于A，C，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于D，PB交CD于E，求證：ED=EC．

科目： 來(lái)源： 題型：

選修4-1幾何證明選講
如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（Ⅰ）若sin∠BAD=

3

5

，求CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，PA，PB是圓O的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且∠DAQ=∠PBC．求證：
（1）

BD

AD

=

BC

AC

；
（2）△ADQ∽△DBQ．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的大��；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，E為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥PE；
（2）求平面APB與平面EPB夾角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，M為PC的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD=

1

2

AD，求二面角D-BM-P的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P是平面ABCD外一點(diǎn)，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，PA=AB=BC=2AO=2，BO=

3

．
（1）證明：PA⊥BO；
（2）求二面角A-BP-D的余弦值．