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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面為正方形，O1、O分別為上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若∠A1AB=60°，求平面BAA1與平面CAA1的夾角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AC=2
2
．AB=
2
．D為PA的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，N為PB上一點(diǎn)，且PN=3BN．
（Ⅰ）求證：MN⊥PA；
（Ⅱ）求二面角B-CD-A的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在區(qū)間（-∞，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=
6
，求二面角B-AC=A1的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于H，求證：DF2=FG•FH．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線C滿足到直線x=-
p
2
的距離與到點(diǎn)A（
p
2
，0）的最小距離相等，p＞0，直線l交此曲線于不同的兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）當(dāng)直線L過(guò)M（-p，0），證y1y2是定值；
（3）當(dāng)y1y2=-p時(shí)直線l是否過(guò)定點(diǎn)，若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的一條直徑，過(guò)A作⊙O的切線，在切線上取一點(diǎn)C，使AC=AB，連接OC，與⊙O交于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線與AC交于點(diǎn)E，求證：
（Ⅰ）∠CDE=∠DAE；
（Ⅱ）AE=CD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

選修4-5；不等式選講
已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（Ⅰ）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（Ⅱ）（1+
1
a
）（1+
1
b
）≥9．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F(xiàn)，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面PED；
（2）求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)
（1）求證：AD⊥C1D；
（2）求直線AC與平面ADC1所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案