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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=45°，D為BC中點(diǎn)，BC=2．記銳角∠ADB=α．且滿足cos2α=-
1
25
．
（1）求cosα；
（2）求BC邊上高的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，c=
37
，b=3，a=4，求C，并求S△ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
6
x+
π
3
）（0≤x≤5），點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β（α、β∈[0，2π]）的終邊上，求sin（
α
2
-2β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=2，求sin2α+2sinαcosα-cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊a，b，c成公比小于1的等比數(shù)列，且sinB+sin（A-C）=2sin2C．
（1）求內(nèi)角B的余弦值；
（2）若b=
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
），若x∈[0，
π
2
]時(shí)函數(shù)y=f（x）+a的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

求過兩點(diǎn)M（3，2）和N（-1，4）的直線l的斜率及求傾斜角，并寫出它的一個(gè)方向向量．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx+
3
cos2x，x∈R，f（
π
3
）=0．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）（A＞0，ψ＞0，ψ的絕對值小于
π
2
）的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（2，
2
），由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖象與x軸交于（6，0），試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：

求證：
cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=
1
4
sin2α．

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同步練習(xí)冊答案