求圓心在直線2x-y-3=0上，且過(guò)點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（3，-2）的圓的方程．

已知f(x)=

2

sinx+sin(

π

4

-x)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅱ）當(dāng)x∈(-

π

2

，

π

2

)，求f（x）的最小值與最大值．

若集合P={a，

b

a

，1}，集合Q={a²，a+b，0}，且P=Q，求a，b的值．

已知f(x)=2cos(

1

2

x-

π

6

)，x∈R．
（1）求f（x）的振幅，最小正周期，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心．
（2）說(shuō)明f（x）是由余弦曲線經(jīng)過(guò)怎樣變換得到．

設(shè)集合A={x-y，x+y，xy}，B={x²+y²，x²-y²，0}，且A⊆B，B⊆A，求實(shí)數(shù)x，y的值和集合A、B．

已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）=2lnx．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的最小值．
（Ⅱ）上下平移f（x）的圖象為c個(gè)單位，當(dāng)c為何值時(shí)，f（x）平移后的圖象與g（x）的圖象有公共點(diǎn)且在公共點(diǎn)處切線相同．

已知：y=f（x），f（x-1）的定義域?yàn)椋?3，1），求f（x+1）的定義域．

已知圓O的半徑為R，由直徑AB的端點(diǎn)B作圓的切線，從圓周上任意一點(diǎn)P引該線的垂線，垂足為M，連接AP，記AP=x．（1）寫出AP+2PM關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該函數(shù)的值域．

某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=

2

sin（2x-

π

4

）．
（1）指出此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅、頻率、相位和初相；
（2）利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期（閉區(qū)間）上的簡(jiǎn)圖；
（3）說(shuō)明它是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)哪些變換而得到的．
【解】：（1）周期：；振幅：；頻率：；相位：；初相：；

x
2x- π 4	0
sin(2x- π 4 )
y

（2）

（3）①先將函數(shù)y=sinx的圖象  得到函數(shù)y=sin2x的圖象；②再將函數(shù)y=sin2x的圖象 得到函數(shù)y=sin(2x-

π

4

)的圖象；③最后再將函數(shù)y=sin(2x-

π

4

)的圖象得到函數(shù)y=

2

sin(2x-

π

4

)的圖象．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=1，c=

3

2

．
（Ⅰ）求角C的取值范圍；
（Ⅱ）求4sinCcos（C+

π

6

）的最小值．