科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱 ABC-A′B′C′中，P為AA′上一點，求 V_P-BB′C′C：V_{ABC-A′B′C′}．

科目： 來源：上海 題型：填空題

已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如圖所示，則該凸多面體的體積V=______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（　�。�
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源： 題型：

若函數是函數的反函數，且，則 

A．   B．  C．  D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AC=2，BD=

2

．AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2．
（1）求二面角B-AF-D的大��；
（2）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積．

科目： 來源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC邊上的高FH=2，EF=

3

2

，則該多面體的體積為（　�。�

A．6

B． 15 2

C． 21 2

D．12

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中點，F是C₁C上一點，且CF=2a．
（1）求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）求三棱錐D-AB₁F的體積；
（3）試在AA₁上找一點E，使得BE∥平面ADF．