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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x，y）是角θ的終邊上任意一點(diǎn)，其中x≠0，y≠0，并記r=
x2+y2
．若定義cotθ=
x
y
，secθ=
r
x
，cscθ=
r
y
．
（Ⅰ）求證sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ+csc2θ是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=|sinθ+cosθ+tanθ+cotθ+secθ+cscθ|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

己知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，斜率為1的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)F（1，0），求線段MN的長(zhǎng)；
（Ⅲ）若直線l過(guò)點(diǎn)（m，0），且以MN為直徑的圓恰過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜
2π
3
)的最小正周期為π，
（1）求當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)φ的值；
（2）若f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，
3
2
），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)A（-2，3），且與橢圓
y2
9
+
x2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，求雙曲線的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．E為SD的中點(diǎn)，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SB=SC=
3
．
（Ⅰ） 求證：SA⊥BC；
（Ⅱ） 在BC上求一點(diǎn)F，使EC∥平面SAF；
（Ⅲ） 求三棱錐D-EAC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD是菱形，其對(duì)角線AC=4，BD=2，直線AE，CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．
（1）求證：平面EBD⊥平面FBD；
（2）求直線AB與平面EAD所成角的正弦值；
（3）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanx=2，計(jì)算cos2x+cosxsinx-sin2x的值；
（2）化簡(jiǎn)：
(1+sinθ+cosθ)(sin
θ
2
-cos
θ
2
)
2+2cosθ
（0＜θ＜π）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，且(1-x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，
（1）求n的值；
（2）求a1+a2+…+a2n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知不等式：
ax-1
x+1
＞0 （a∈R）．
（1）解這個(gè)關(guān)于x的不等式；
（2）若x=-a時(shí)不等式成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=kx+1，圓C：（x-1）2+（y+1）2=12
（1）證明：不論k取任何實(shí)數(shù)，直線l與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求直線l：y=kx+1恒過(guò)的定點(diǎn)；
（3）求直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案