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科目: 來源: 題型:

若 0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0,cos(α+
π
4
)=
1
3
,cos(
π
4
-
β
2
)=
3
3
,求cos(2α+β)值.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C在y軸右側,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都等于1,求曲線C的方程.

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科目: 來源: 題型:

計算
3
sin(-1200°)•tan
19π
6
-cos585°•tan(-
37π
4
)
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=12x,點M(a,0),過M的直線l交拋物線C于A,B兩點.
(Ⅰ)若a=1,拋物線C的焦點與AB中點的連線垂直于x軸,求直線l的方程;
(Ⅱ)設a為小于零的常數(shù),點A關于x軸的對稱點為A′,求證:直線A′B過定點.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3x-2.
(1)求在點P(2,0)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1
焦點相同,且其一條漸近線方程為x-
2
y=0
,求該雙曲線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知中心在原點,對稱軸為坐標軸的雙曲線C,一條漸近線方程為x-2y=0,且雙曲線經(jīng)過點A(2
2
,1).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設雙曲線C的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,過點P(0,t)作雙曲線C切線,切點為M,若△F1MF2的面積為
5
2
,求實數(shù)t的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=5sin(5x+
π
6
)-1
,
(1)寫出函數(shù)的振幅、周期、初相;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值并寫出當函數(shù)取得最大值和最小值時x的相應取值.

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科目: 來源: 題型:

已知集合M={x|2x2-(2a+1)x+a>0,a>
1
2
},集合N={x|?t∈R,使得t2+t+1≤x成立},若x∈N是x∈M的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系平面上,若一個點的縱、橫坐標都是有理數(shù),則稱它為有理點,求滿足如下條件的最小正整數(shù)k;每一個圓周上含有k個有理點的圓,它的圓周上一定含有無窮多個有理點.

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同步練習冊答案