已知集合A={1，x，x²-x}，B={1，2，x}，若集合A與集合B相等，求x的值．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足：f（0）=0，對(duì)任意x∈R，都有f（x）≥x且f（x）的對(duì)稱軸為x=-0.5，令g（x）=f（x）-|tx-1|（t＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；  
（2）當(dāng)t=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

已知f（x）=lgx*
（1）g（x）=f（x²+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
（2）P、Q關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，若點(diǎn)P在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)f（x）=lgx的圖象，求曲線C的軌跡方程．
（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式．如從f（x）=lgx可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質(zhì)，試分別寫出一個(gè)具體的函數(shù)，抽象出下列相應(yīng)的性質(zhì)．
由h（x）=可抽象出h（x₁+x₂）=h（x₁）•h（x₂）
由φ（x）=可抽象出φ（x₁+x₂）=φ（x₁）+φ（x₂）

知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N^*，滿足關(guān)系式2S_n=3a_n-3；
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式是b_n=

1

log3an•log3an+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A、ω＞0，0＜φ＜π，b為常數(shù)）一段圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知向量|

a

|=2，|

b

|=1，（2

a

-3

b

）•（2

a

+

b

）=9．
（Ⅰ）求向量

a

與向量

b

的夾角θ；
（Ⅱ）求向量

a

在

a

+

b

方向上的投影．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若|

AC

|=|

BC

|，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若

AC

•

BC

=

1

3

，求

2sin2α+sin2α

1+tanα

的值．

求下列式子的值：
（1）設(shè)lg2=a，lg3=b，求log₅12的值．
（2）求值：

1+2sin(-80°)cos440°

sin260°+cos80°

．

前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖市成為本年度安徽最“幸福城”．隨后，師大附中學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保�求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．