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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點(diǎn)A（1，16）處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長為上底長的
3
2
，這個(gè)梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積是（5+
2
）π，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．求：
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某學(xué)校教學(xué)實(shí)驗(yàn)樓有兩部電梯，每位教師選擇哪部電梯到實(shí)驗(yàn)室的概率都是
1
2
，且相互獨(dú)立，現(xiàn)有3位教師準(zhǔn)備乘電梯到實(shí)驗(yàn)室．
（Ⅰ）求3位教師選擇乘同一部電梯到實(shí)驗(yàn)室的概率；
（Ⅱ）若記3位教師中乘第一部電梯到實(shí)驗(yàn)室的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
2
x
的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求證：|PM||PN|是定值；
（2）判斷并說明|PM|+|PN|有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值．

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)P（4，5）引圓（x-2）2+y2=4的切線，求切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），圓C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（Ⅰ）證明：直線l與圓C相交；
（Ⅱ）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
log
1
2
an
，cn=bnbn+1，記Sn=c1+c2+…+cn，證明：Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α為第三象限角，求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=（k+1）Sn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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