函數(shù)y=x³-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是．

由平面幾何知識(shí)，我們知道在Rt△ABC中，若兩條直線邊的長分別為a，b，則△ABC的外接圓半徑R=

a2+b2

2

，如果我們將這一結(jié)論拓展到空間中去，類比可得：在三棱錐中，若三條側(cè)棱兩兩垂直，且它們的長分別為a，b，c，則條棱錐的外接球半徑R=．

若不等式組

2x-b≥0 x+a≤0

的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為．

已知f（x）=lg（x²-1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+1，g（x）=4x+1，的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T，
①若A=[1，2]，求S∩T
②若A=[0，m]且S=T，求實(shí)數(shù)m的值
③若對(duì)于集合A的任意一個(gè)數(shù)x的值都有f（x）=g（x），求集合A．

已知向量

a

=（sinθ，cosθ-2sinθ），

b

=（1，3）
（1）若

a

∥

b

，求tanθ的值；
（2）若|

a

-

b

|=|

a

+

b

|，求cos2θ的值．

已知函數(shù)y=sin²x+sin2x+3cos²x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)=loga

1-mx

x-1

是奇函數(shù)，（其中a＞1）
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的增減性；
（3）當(dāng)x∈(n，a-2

2

)時(shí)，f（x）的值域是（1，+∞），求n與a的值．

在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個(gè)考室，每個(gè)考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性，抽取每個(gè)考室中座位號(hào)為05的考生，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）在這個(gè)調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）寫出這40個(gè)考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)；
（Ⅲ）若從成績?cè)赱60，70）的考生中任抽取2人，求成績?cè)赱65，70）的考生至少有一人的概率．

如圖，已知橢圓C₁：

x2

8

+

y2

4

=1的焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，雙曲線C₂：

x2

4

-

y2

4

=1，設(shè)P
為雙曲線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，求：k₁•k₂的值；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．